桥搭好了，路还要走多久？

1900年，希尔伯特在巴黎国际数学家大会上抛出了23个问题，为20世纪的数学绘制了地图。其中第六问题——物理学的公理化——可以具体化为一个极具挑战的课题：从原子层面的运动出发，严格推导出连续介质的运动方程。希尔伯特的信念很明确：这一过程的保证只能是数学，而非基于物理直觉的主观推断。

125年后，2026年菲尔兹奖授予了邓煜。颁奖词指出：“从稀薄气体硬球动力学出发，严格推导出玻尔兹曼方程。”这一成果的技术含义在于：实现了从微观分子的牛顿力学到介观统计力学的严格跨越——至此，一座横跨微观、介观与宏观的数学桥梁正式竣工。希尔伯特第六问题所要求的“数学的严格性”，在气体动力学这一具体战场上得到了真正的兑现。

几乎与希尔伯特同一时代——1904年，挪威气象学家皮耶克尼斯指出：如果大气的初始状态完全已知，未来的状态便可通过方程计算得出。这是人类首次将天气预报转化为一道数学物理题。如今，希尔伯特第六问题的解决为这道题提供了第一性原理的数学根基——天气预报不再是经验性的外推，而是方程演化的逻辑必然。

然而，方程能描述“平均”行为，却未必能捕捉“例外”。120多年后，另一群追问者在多尺度与红外等领域寻找突破口：极端事件——那些在统计平均视野中本不该存在的异常能量爆发，能否在发生之前就被预测？要阐明这条路，得先回到那座桥本身。

三本说明书，一座桥

“从原子运动严格推导连续介质的运动方程”这一愿景的真正障碍，并非计算的繁复，而在于逻辑断层——同一盒空气中隐藏着3层各行其是的运行机制，需要3本迥然不同的说明书。第一本是“点名册”——每个分子的位置和速度都精确可算。但在一盒空气中，约有10²³个分子，对所有分子进行“点名”所需的数据量远超宇宙恒星总数。这本册子理论上存在，实际上却难以翻阅。第二本是“普查表”——19世纪70年代，玻尔兹曼不再追踪每个分子，仅统计“位于某位置附近、速度在特定范围内的分子有多少”。他舍弃了海量个体细节，但保留了温度、压强、流动趋势，足以描述气体的整体状态。第三本是“气象图”——彻底舍弃速度分布细节，只保留密度、平均流速、温度这几个宏观参数，写成欧拉方程或纳维-斯托克斯方程，气象学家每日所用的正是这些方程。

关键问题在于这三者之间的“翻译”：从气象图到普查表，法国数学家维拉尼在2010年前后完成了这一推导；但从普查表回到点名册——即从统计分布回到每个分子的精确轨道，整个数学界都知道这是极大的挑战。分子碰撞充满了复杂的“牵连”，印记层层传递甚至回头缠绕，数学家称之为“高阶关联”。它们不随时间衰减，导致计算量呈指数级爆炸。

邓煜和合作者哈尼、马骁给碰撞网络建立了一套精密的“记账系统”：为每一次碰撞打上独一无二的标签并按层级归档，再通过算法进行分组、裁剪和归并，最终证明了高阶关联的累加总效应不会无限膨胀——它们将收敛、保持稳定，实现自我“约束”。随着这一结论的严格证明，一切水到渠成：当分子数量趋向于无穷大时，牛顿力学必然收敛至玻尔兹曼方程所描述的统计分布，中间不存在任何近似。2025年，第二篇论文完成了后半段的推导：从玻尔兹曼方程推导至可压缩欧拉方程和不可压缩纳维-斯托克斯-傅里叶方程。3本“说明书”之间的裂缝，在125年后终于被弥合。

桥通了，然后呢？

邓煜的工作揭示了一个深刻的图景：当分子数量足够庞大，个体层面看似无序的剧烈碰撞，会在集体层面自动“湮灭”为平滑而可预测的宏观规律——这正是他从微观牛顿力学严格推导出宏观流体力学方程的核心洞见。然而，一个更令人着迷的问题随之浮出水面：如果这种从无序到有序的涌现过程，在某些极端条件下突然失效呢？当那10²³颗分子中的一部分不再“各行其道”，而是形成短暂的、强烈的步调一致——一道激波、一个漩涡、一股在统计平均视野里本不该存在的异常能量——它便如同一张倒下的多米诺骨牌，向着更大的尺度逐级放大，最终打破平滑的规律，露出混沌本来的面目。这就是极端事件。

国家自然科学基金委支持的“多尺度红外预警”卓越研究群体，正在攻坚的就是这个方向。该团队由中国科学院上海技术物理研究所牵头，联合复旦大学数学科学学院、数学科学全国重点实验室、上海国家应用数学中心、国家数学与交叉科学中心等单位共同组建。他们要面对的不是某一类具体灾害，而是一个更根本的问题：极端事件的早期预警，究竟有没有可能？

四座大山

面前横着四道难关。

一是环境干扰。真实世界不是实验室里的稀薄气体。太阳、地表、云层、海洋——天地之间无处不在的红外辐射，交织成一张铺天盖地的噪声毯。你要寻找的那一丝异常信号，并非仅仅是“淹没”在噪声中，而是与噪声融为一体，彼此难分。。

二是初值敏感。蝴蝶效应不是文学修辞。初始条件小数点后第十位的偏差，就可能在几天后彻底改写预测结果。极端事件的种子往往埋在更小的尺度里——你不仅需要看得准，还必须在“准”和“早”之间做近乎不可能的权衡。

三是非线性演化。线性系统可以放心地把大问题切成小问题分别处理，非线性系统不给你这种便利。多尺度之间的能量传递、反馈、共振、突变——每一步演化都可能在下一时刻彻底改变系统的行为模式。预测它，不是在解方程，而是在追赶一个不断变形的对手。

四是不可判定性。有些系统在理论上就不存在可预测的终态。临界态——系统即将滑入灾难的那个微妙时刻——其本身是否可被判定？在信号出现到事件发生之间，这个窗口是否存在数学上不可逾越的下限？这些问题至今没有答案。

这四道难关叠加在一起，指向一个清醒的判断：靠堆算力、加密观测网，虽能做且该做，但这不是翻越这些关隘的根本途径。真正的通道，必须从山体内部打通——也就是与基础理论死磕。

从问题的底层挖掘

团队的思路是：不跟在灾难后面跑，而是走到灾难尚未发生的地方去守候。围绕这个目标，他们凝练出4项彼此咬合的科学问题。

第一，波粒二象性光电效应。光既是波也是粒子，这一常识写在每本量子力学教材里。但当面对极端事件孕育期释放的那种极其微弱的红外信号时，“波粒二象性”直接决定了探测器能不能从量子噪声的底板上，把比噪声本身还要弱的信号剥离出来。团队试图揭示诱导型光电效应中的量子关联特性，从底层突破背景辐射光子涨落设下的噪声极限——让探测器“看见”那些物理上本该被噪声淹没的信号。

第二，探测性能多尺度突破。看见了，还要看得清、看得准。从材料、器件、系统3个层面协同发力，用多尺度观测去逼近红外探测的物理极限。

第三，不变量精准表征。混沌系统并非一切都不可预测。翻腾的表象之下，可能存在某些“不变量”——它们在演化中保持稳定，就像台风的风眼。如果能够精准抓住这些不变量，就等于在混沌海洋里找到了几块可以立足的礁石。团队正在探索耗散系统中信息如何跨越时间和空间进行长程传递，以及如何利用这种传递机制来揭示系统的深层结构。

第四，红外失稳临界态判定。这是整个链条的最后一环：拿到信号、提取出不变量之后，能不能判断系统离“失稳”还有多远？临界态的数学判据是什么？这个判据能否在多尺度框架下稳定工作？

4个问题勾勒出一条清晰路径：高灵敏探测—稳定表征—精准预测—早期预警。探测，让你在噪声中看见信号；表征，让你从信号中提取规律；预测，让你在规律中识别危机；预警，则是最具挑战的一跃——虚警和漏警，一样危险。

目前，这条路径已在台风、极端暴雨、森林火灾、地质灾害等多个真实场景中展开验证。每一个案例都在传递同一组信号：从基础理论出发，这条路走得通。一个覆盖多灾种的早期预警能力体系，正在从理论走向现实。多个团队在同时推进，多尺度红外预警卓越研究群体是其中之一。

桥搭好了，路还很长

三代人，三座菲尔兹奖杯，一条125年才合龙的证明链。这是一个关于“桥”的故事。但桥的存在，从来不是为了让人拍照留念。桥的那头，才是真正的荒原。他们锻造的工具箱，可以用来重新审视量子多体系统、等离子体动力学、星云演化——当然，也包括我们正在前线攻坚的极端事件预警。每一扇被推开的门背后，都连着一条长得望不到尽头的走廊。

而这条走廊，需要一代又一代人接着走。中国科学院上海技术物理研究所发起的“爱因斯坦探针人才专项计划”，联合复旦大学开设“爱因斯坦探针班”，实行双导师贯通培养，并与清华、北大、中科大、哈工大等高校建立科研实践合作网络，已汇聚超百名青年研究者。今年夏天，又一批学生加入多尺度红外预警团队，涵盖从数据底座到预警案例库的12个课题，构成完整链路。基础理论的突破从来不是一蹴而就的，它需要时间的沉淀，更需要代际的接力。

从费城的菲尔兹奖颁奖台，到多尺度红外预警团队的实验室，它们指向同一类追问：如何从不确定性中识别规律，如何从混沌中寻找可预测的边界？当数学的抽象推演与红外的精密探测在基础科学层面交汇，那些为守护国家安全与人民福祉而积蓄的科学力量，正在一步步变得清晰而坚实。

桥搭好了。从粒子到流体，数学上那一道裂开了125年的缝，终于合上了。但桥的这一头，里程碑已立；桥的那一头，路还很长。台风还在西太平洋上旋生旋灭，暴雨云团正在某个山区的上空无声地堆积，地底深处的应力正沿着看不见的断层一寸一寸地积累。我们能不能在它们撕开平静之前——在噪声里辨认出那个正在一点点放大的低语？

希尔伯特的作业，有人交了。我们的作业，刚刚翻开第一页。

“桥搭好了，路还很长，还得接着走。”

作者：中国科学院上海技术物理研究所 博士后 徐鹏